消費者均衡 - 經濟

來源:台北大93年經研

科目:個經

問題:假設效用函數為U(X1,X2,X3) = 3lnX1 + 6ln[min(X2,X3)]
P1 = 4,P2 = 3,P3 = 5,M = 100,則:
(A)若不儲蓄,而將全部所得用於消費,則您是一位風險愛好者
(B)在追求效用極大下,三種財貨的均衡消費量一致
(C)X1財貨的Marshall需求曲線為正斜率
(D)X1財貨的恩格爾曲線為負斜率
(E)以上皆非

我的想法:
(B)效用極大下的均衡消費組合,會發生在X2 = X3的地方
所以令X2 = X3
消費者問題就變成U = 3lnX1 + 6lnx2
S.t.4X1 + 3X2 + 5X3 = 100
然後代入消費者均衡條件:
MRS12 = U1/U2 = X2/2X1 = 4/3 = P1/P2
=>X2 = 8X1/3 = X3
所以三種財貨的均衡消費量不會相同
所以我認為(B)是錯的

但是答案給(B)
不知道是答案錯了還是我哪一步算錯了
感謝解答~^^

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