有關消費者剩餘的一個題目 - 經濟

※ 引述《cutedoby (有你真好)》之銘言：
: 題目:假設某人對網咖的需求函數為P=140-10Q,其中P為每小時上網費用,Q為上網時數,
: (1)當P=40時,消費者剩餘是多少?
: (這一題我有求出來,因為它跟第2小題有關,所以也po出來)
: (2)若網咖業者採會員制經營,入會費為X元,且每小時額外收上網費用20元,則最高
: 入會費是多少?
: 嗯 第2題我想好久都想不出來 助教只跟我們提示算P=60時的消費者剩餘
: 但是....算出來還是跟正解不一樣 =.=
: 想請問板上的高手們 第(2)題要如何解呢?
: 解答是:720
: 先謝謝你們了!!
如果消費量(上網時間)為T
則
X=T*[140-(140-10T)]/2 總付出為消費者每單位願付出的最高價值減去定價
也就是消費者剩餘完全被生產者吃下
換句話說
X就是消費者剩餘總量
整理可得
5T^2=X
那T究竟等於多少呢
我們已經得知
P=20
則此時需求量應該是(140-20)/10
也就是12
所以
X=5*12^2=720

--