有關完全替代效用函數問題 - 經濟

A.計算成績時期末考「分數y的比重」為期中考「分數x的比重」的2倍

B.期末考「的分數y」為期中考「的分數x」的2倍



你的問題在於，你沒有想清楚你寫下來的y=2x到底意義是什麼

你寫y=2x是在敘述B情況，但他題目所敘述的應該是A情況

即：

成績滿分為100分，其中期中考的分數x佔1/3比重，期末考的分數y佔2/3比重

所以總成績z應該是 z = x*1/3 + y*2/3

若依照題目所述，該同學只關心總成績，其效用函數應為 u = z = x*1/3 + y*2/3

做個簡單線性轉換，令 v = 3u = x + 2y 即可


※ 引述《alvn (氣勢長紅)》之銘言：
: 郭教授所教授的經濟學課程的學期成績計分方式為，
: 只計算期中考與期末考分數，並且期末考分數的比重是期中考分數的 2 倍。
: 在x ? y平面圖上，期中考分數置於橫軸（x 軸），
: 期末考分數置於縱軸（y 軸），若陳同學只關心最後的學期 總成績，
: 則其對於期中考與期末考的無異曲線，應為：
: (A) 斜率為（-2）的直線
: (B) 斜率為（-1）的直線
: (C) 斜率為（-0.5）的直線
: (D) 在（x,2x）處垂直轉折的 L型態曲線
: 想請問各位版大為什麼它的效用函數是U=X+2Y→斜率=-1/2。
: 期末(y)為期中(X)的2倍
: 故y=2x
: 整學期=期中加上期末
: 故U=2x+y才對
: 不知道我哪邊錯誤了
: 答案是C

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