有關完全替代效用函數問題 - 經濟

郭教授所教授的經濟學課程的學期成績計分方式為，
只計算期中考與期末考分數，並且期末考分數的比重是期中考分數的 2 倍。
在x ? y平面圖上，期中考分數置於橫軸（x 軸），
期末考分數置於縱軸（y 軸），若陳同學只關心最後的學期 總成績，
則其對於期中考與期末考的無異曲線，應為：
(A) 斜率為（-2）的直線
(B) 斜率為（-1）的直線
(C) 斜率為（-0.5）的直線
(D) 在（x,2x）處垂直轉折的 L型態曲線

想請問各位版大為什麼它的效用函數是U=X+2Y→斜率=-1/2。

期末(y)為期中(X)的2倍
故y=2x

整學期=期中加上期末
故U=2x+y才對
不知道我哪邊錯誤了


答案是C


另外有一題是
某甲的效用函數是U(x,y) = 2x+10y^1/2 ，所得 50，x 與 y 的價格都是 1。
目前 x 與 y 的消費量都是 25，則下列敘述，何者正確？
(A) 應增加 y的消費，減少 x的消費，以提高效用 獏
(B) 應增加x的消費，減少y的消費，以提高效用
(C) 維持目前的消費組合，可獲取最大效用 斅
(D) 應增加x與y的消費，以提高效用

答案是B

這題講的不是準線性效用函數嗎?
為什麼這題要用到完全替代的觀念
世說準線性可以搭配完全替代去考嗎

MUx/Px = MUy/Py

TU=U=2x+10y^1/2


對X微分求MUx=2

對Y微分求MUy=1

2>1


結論：多買X，少買Y。



謝謝

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