有關walras law相對價格問題 - 經濟

大家好，

我想請問一下，如何證明walras law成立時，

n個市場只會有n-1個相對價格，

是不是把其中一個絕對價格當成「標準」呢？


我的想法是，從預算限制式出發：

設社會存在兩個消費者：A、B，三種財貨：X、Y、Z，

對A而言，有Xa'、Ya'、Za'的稟賦，即可以構成以下的預算限制式

PxXa+PyYa+PzZa=PxXa'+PyYa'+PzZa'整理後可得：

Px(Xa-Xa')+Py(Ya-Ya')+Pz(Za-Za')=0 -----(1)

對B而言，有Xa"、Ya"、Za"的稟賦，由上面陳述可得：

Px(Xb-Xb')+Py(Yb-Yb')+Pz(Zb-Zb')=0 -----(2)

()內代表超額需求

由(1)、(2)兩式可得一社會中三種商品超額需求價值總合為0，

即：Px(X-X')+Py(Y-Y')+Pz(Z-Z')=0 -----(3)，

未註下標，表示全社會的需求與稟賦


想到這邊，那麼我該如何證明此時只會有兩組相對價格？

是因為其中一個商品被當成如貨幣一樣的「交換標準」，

還是有其他的想法可以證明，如透過MRS之類的？


希望板上的高手，可以幫我一下，謝謝您

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批判而又實證的功能：發現原理以解釋和預測經濟事體
批判而又規範的功能：藉科學研究所得，應用於經濟政策之上
意識型態批判的功能：判別事實與價值，防阻學術為政府所濫用

吾將永遠謹遵學習人文社會科學的職業道德

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