效用函數 - 經濟

※ 引述《estupid (For What)》之銘言：
: ※ 引述《betray911015 (回頭太難)》之銘言：
: : 1.某甲將其所得全部消費在 X、Y 兩項商品上，而其效用函數為
: : 2 2
: : U(X，Y) (X+20) + (Y+10) 。已知X、Y的價格分別為100及50
: : 元，所得為1000元，請問在追求效用極大的前提之下，某甲會
: : 購買多少單位X及Y?
: : 我的算法: 2(X+20) 100
: : MRS = -------- = ----
: : 2(Y+10) 50
: : => 200(Y+10) = 100(X+20)
: : => 2(Y+10) = (X+20)
: : => 2Y = X
: : 代入限制式
: : 100(2Y) + 50Y =1000
: : Y=4 ，X=8
: : 但答案給的是 X = 0，Y = 20
: : α
: 2. A君之效用函數為 U = X + Y, 式中U為效用水準，X、Y需求量，
: 0<α<1, 其所得限制式為: I = Px X + Py Y，式中I為所得，Px
: Py為價格，則:
: a.求解最適需求函數 X、Y
: α-1
: 我的作法: αX Px
: MRS =---------- = ------
: 1 Py
: 接下來要怎麼移項再代入限制式?
: 你快做完了
: α-1 1 Px
: X = --- ----
: α Py
: 1
: ----
: Px α-1
: X* = (---------) 代回BC
: α Py
~~~~~~~~~~~~~~~
Py 1
= (α----)^ -----
Px α-1 我的書本答案這跟你不同，相反了
謝謝你詳細的解答


: 1
: ----
: Px α-1
: Px (----------) + Py Y = I 左邊留Y其他丟過去
: α Py
: 1
: ----
: I Px Px α-1
: Y*= ---- - ---- (---------) 自己整理吧= =
: Py Py α Py
: 0<α<1
: 準線性
: X 為所得中性財
: X裡面沒有所得
: 不知道有沒有算錯哈哈

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