彈性還有一個成本的問題 - 經濟

※ 引述《lambo547 (lambo)》之銘言：
: 各位版友大家好
: 小弟又有一些經濟學的問題想向各位請教
: 希望各位可以幫幫忙,謝謝
: 問題一
: 請問:為什麼固定支出型的彈性絕對值等於1?
: 在公式上:dq/dp時 如果是固定支出時,下面的p不是應該是0嗎?
: 因為p從頭到尾都沒有改變阿?
: 這樣求出的彈性應該是要無限大才對吧?

首先要注意
是支出固定，不是價格固定

我們知道支出的定義是
支出(TE)=價格(P) * 數量(Q)

而彈性的公式是(下式"d"指微分)
e = d(ln Q)/d(ln P)

接著，我們可以由第一式推得
ln TE = ln P + ln Q ==> d(ln TE) = d(ln P) + d(ln Q)

既然支出固定，TE不會改變~~當然ln TE也是固定
也因此我們可進一步得知
d(ln P) + d(ln Q) = 0 ==> e = d(ln Q)/d(ln P) = -1

所以彈性絕對值為1

: 問題二:
: 假設,某物品為正常財, 消費者對其弧彈性的需求絕對值大於1
: 當價格由每件20萬元降為15萬元時,需求量如何變動? 答案:增加 幅度大於28%
: 這題我完全不不知道怎麼算?
: p.s.什麼時候要用弧彈性阿? 是不是有兩種財貨時?
: 弧彈性跟點彈性算出來的會一樣嗎?
以下括號會有點亂，請包涵

令Qm = (Q1+Q2)/2, Pm = (P1+P2)/2
弧彈性的公式為
e = [(Q2-Q1)/Qm]/[(P2-P1)/Pm]

在這個題目裡面，我們已知
Pm=(15+20)/2=35/2 以及 P2-P1=15-20=-5

根據題目條件弧彈性絕對值>1，我們知道
e =| [(Q2-Q1)/Qm]/[-5/(35/2)] | > 1

所以 (Q2-Q1)/Qm > 2/7
但因為商品為正常財，因此Q2必然大於Q1(東西變便宜了)
可進一步得知
Qm=(Q1+Q2)/2 > (Q1+Q1)/2 = Q1

最後，需求量的變動幅度為
(Q2-Q1)/Q1 > (Q2-Q1)/Qm > 2/7 (分子分母皆為正，分母較小者數字較大)

所以答案為幅度上升2/7 ， 約 28%

: 問題三:
: 生產函術 f(L,k)= L+K 當L價格為3時,K的價格為2,當產出水準為5時
: 請問最是生產成本為? 答案是10
: 這題我也完全不知道怎麼算?
: 以上的幾題請各位幫幫忙,謝謝

這題比較簡單，不要想得太複雜
L跟K在這裡是1比1的完全替代
所以我們就找比較便宜的來用
舉例來說，這廠商想生產1單位的產出
他可以選L=1，K=1或者各用0.5
既然K較便宜，理論上來說
這廠商不應該選K外的生產要素
反正K跟L在生產上是可以完全替換的
因此K=1是最好的

同理來說，要生產5單位
全部都用K是唯一最便宜的做法
因此我們就選L=0及K=5
因為K的價格是2，最適的生產成本就是5*2=10嚕


有問題可以再討論!!

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