完全互補效用函數 - 經濟

※ 引述《Justin21man (小賈)》之銘言：
: 來源: 台大期中考考題
: 科目:個體經濟
: 問題:B消費X、Y，效用函數為； u(x,y)=min.(x,y)
: 其最適消費組合為：x=y=I/(Px+Py)
: (a)B的偏好是否為凸性偏好
畫圖應該看得出來是凸性偏好(準凸?)
: (b)計算x的所得彈性
Exi=dx/dI*I/x = 1/(Px+Py)*I*(Px+Py)/I = 1

: (c)若Px上漲，替代效果(x變化量,y變化量)？
畫圖應該可以看出沒有替代效果只有所得效果
:
(d)判斷x,y交叉彈性正負號,並判斷兩物是否存在替代關係
x對Py的交叉彈性=-Py/(Px+Py)
y對Px的交叉彈性=-Px/(Px+Py)
用定義去做就可以了，都是負的，所以不是替代關係
: (e)若Px上漲，其他條件不變，B在y產品上消費金額會如何變化？
y的支出=Py*I/(Px+Py)
對Px偏微分判斷正負號即可
: (f)B對x的需求是否具彈性？
x的價格需求彈性(取正值)=Px/(Px+Py) < 1
所以不具彈性

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