多工廠獨占廠商求最適解 - 經濟

Q = 180 - 2P ---> P = 90 - 0.5Q
---> MR = 90 - Q
= 90 - q1 - q2

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先來看 MR = MC1 = MC2

MR = MC1 ---> 90 - q1 - q2 = 2q1 + 6 ---> 3q1 + q2 = 84 ---(A)

MR = MC2 ---> 90 - q1 - q2 = 0.5q2 + 6 ---> q1 + 1.5q2 = 84 ---(B)

(B)*3 - (A) ---> q2 = 48

再由(B)式：q1 = 12

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再來看 MC 水平加總

由於均衡時 MC1 = MC2 = MC

故以下MC 省略下標

MC1 = 2q1 + 6 ---> q1 = 0.5MC - 3 ----(C)

MC2 = 0.5q2 + 6 ---> q2 = 2MC - 12 ----(D)

水平加總，(C) + (D)：q1 + q2 = Q = 2.5MC - 15
----> MC = 6 + 0.4 Q

MR = MC ---> 90 - Q = 6 + 0.4Q
---> Q = 60
---> MC = 6 + 24 = 30

q1 = 15 - 3 = 12
q2 = 60 - 12 = 48





※ 引述《cleg (none)》之銘言：
: 來源: 100年度原民特考三等
: 科目: 經濟學
: 問題:
: 某獨占者面對的市場需求函數是Q = 180-2P，該廠商在臺灣南北各有一個工廠，
: 邊際生產成本分別是MC = 2q1 + 6 與MC = 0.5q2 + 6。
: 則該廠商應該如何分配其產品在二個工廠生產才能使利潤最大？
: (A)q1 = 7, q2 = 28 (B)q1 = 12, q2 = 48 (C)q1 = 21, q2 = 84 (D)q1 = 28, q2 = 56
: 我的想法:
: 正確解法是將兩工廠的MC水平加總，由MR=MC求出最適MC後，再帶回兩廠分別的MC函數，
: 則可求出答案（B）。


: 這裡想請教的是，為何本題不能直接用MR=MC1=MC2，若用此法求出的是答案（D），
: 請問有什麼情況下多工廠的獨占廠商不能用此方法求最適解呢？謝謝！

應該沒有以上的問題

你的困擾是否是因為沒有區分Q、q1、q2

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