固定匯率下本國幣貶值的產出效果 - 經濟

令矩陣A=
┌ -(1-Cy-By) Ir 0 ┐
│ Ly Lr 0 │
└ By KA△ -1 ┘

則 行列式 |A|=Lr(1-Cy-By)+IrLy (希望這部份不用告訴你為什麼... @@")

dY/dE 就是把A的第一個column用右邊的代掉, 並把非dE項令為0, 把dE令為1

因為dY就是指第一個column, 比較嚴謹的作法是用偏微分的符號

所以代換後, 新的矩陣B是

┌ -BE Ir 0 ┐
│ -LE Lr 0 │
└ -BE KA△ -1 ┘

則 行列式 |B|=LrBE-IrLE

dY/dE = |B|/|A| = (LrBE-IrLE) / [Lr(1-Cy-By)+IrLy]

對於這裡的運算, 可以參考Cramer's Rule, 可以翻上面那本 Alpha Chiang 的書

※ 引述《cacc (肚子好餓)》之銘言：
: 模型如下
: Y=C(Y)+I(r)+G+B(E,P,P*)
: L(Y,r,E)=D+FR
: B(E,Y,Y*)+KA(r-r*)=F
: 在固定匯率制度下,且央行實施完全沖銷,三個方程式決定了三個內生變數:Y,r,F
: 以矩陣表示如下
: ║ -(1-Cy-By) Ir 0 ║ ║dY║ ║-dG-BEdE-BY*dY* ║
: ║ Ly Lr 0 ║ ║dr║ = ║dD﹌-LEdE ║
: ║ By KA△ -1║ ║dF║ ║-BEdE-BY*dY*+KA△dR*║
: 那匯率變動的產出效果怎麼算阿?
: 怎麼用矩陣來運算?謝謝
: 答案是
: dY/dE=(BELr-LEIr)/(1-Cy-By)Lr+LyIr >0 如果dr/dE║IS=-BE/Ir>-LE/Lr=dr/dE║LM
: < <

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