勞動供給及不確定性下的選擇 - 經濟

我想問兩個問題，是剛剛的考試題目

想印證自己算的對不對，關係到我該不該找老師求情

所以希望各位高手幫個忙

1. 某人有一百萬，貨幣的利率固定10％，而債券的利率有56/110的機率是15％

54/110的機率是5％，而效用函數為 U = log w ，求貨幣保有額應為多少？

sol: 假設貨幣保有額為M

預期效用函數
EU=56/110*log[1.1M+1.15(100-M)]+54/110*log[1.1M+1.05(100-M)]

然後對M偏微分等於0

最後M=60萬

2.給定 U=M+2L^1/2 (L的2分之1次方的兩倍)，M為所得，L為休閒時間

L＝24-W (W為工作時間)， 求勞動供給函數

sol: M=工資率r乘工時W

則U=rW+2(24-W)^1/2

對W偏微分等於0

最後W=24-1/r^2 (W等於24減掉r平方分之1)

謝謝你看完這篇，拜託幫我驗算一下，感激不盡

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