個體經濟學問題 - 經濟

※ 引述《porkeey (ptt)》之銘言：
: (96年台大經濟學 (C) )
: 假設某一商品之需求函數以及短期總成本函數分別如下:
: Q = 60- P/3
: TC = Q(的三次方) - 30Q(的二次方) +192Q + 1480
: 其中TC是總成本,Q是需求量,P是價格
: 求:
: (1) AFC ?
: (2)若市場上只有該一家廠商,請推求該廠商在最大淨利目標下的最佳生產量和價格?
: (3)若假設該市場是具有相同成本的三家廠商所組成理想完全競爭市場,請分析求解
: 市場的供給函數?
: -----
: 我求出來答案竟然是負的=.=
: 請教各位,我應該怎麼算才好呢 謝謝^^


1.做法 先做第二題

假設追求利益極大 又 P = 180-3Q

Max π = TR(Q)-TC(Q)

= (180-3Q) X (Q) - Q^3 + 30Q^2 - 192Q - 1480

3 2
= -(Q) + 27(Q) - 12Q -1480

step1 : 令FOC=0 > Q star = 18.327379 or (-0.33) 負的不合

P star = 125.017863

π star = 1213.142585

step2 : S.O.C.= -6Q + 54 ， 在 Q 大於 9 時符合


2.故知 AFC = (1480) / (18.327379) = 80.7535


3.第三題我不確定 希望有更高手指點一二

想法一 :

3 2
在這裡假設題意是 "每家的TCi都是 qi - 30qi + 192qi + 1480 "

2
→ 短期繼續生產條件 : P > qi - 30 qi + 192 ( P要比AVC最低點高 )
=

2
→ 做 min AVC → min (qi - 30 qi + 192 )

F.O.C = 2qi-30=0 故知qi=15 min AVC = -33 !? (不合)

S.O.C = 2 >0


卡住，所以我猜不是每家廠商的TC都長那樣

而是三家合起來有那個 TC

希望有人提供一下不同的解答





--
當你噓我的時候

我已經從那充滿愛意的紅字中

感受到你的 "心"

--