這題題目出得不好，沒有給蕉農的成本函數，或廠商其它限制
既然承認生產函數可以改變，
我要是蕉農，政府有補貼，我就大量生產然後超便宜賣給廠商
廠商沒賣完沒關係，我政府補貼拿爽爽，再回饋給它就好 !!
所以答案就是無解 !!
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不過我想老師的用意當然不是上面的情形，題目隱含的意思應該是 :
政府補貼不會影響市場需求曲線，但會影響供給曲線
探討是否影響廠商收購和販售價格
(1)先從市場的均衡來看 :
因為廠商用 2p+1 賣，市場需求 Q* = 140 - 20P 也就是廠商的需求量
蕉農供給函數 Q = 50P
兩式取平衡， 得到 P=2 Q=100
(2)補貼後 :
蕉農每單位多 2元，也就是說收入增加了 2Q = 100P
對蕉農而言，收入等於 50P^2 + 100P = PQ + 2Q 同除以 (P+2)
得到新的供給函數 Qs* = 50P^2/(P+2) + 100/(P+2)
同上一步驟， 140 -20P = Qs*
結果 P = 2 , Q = 100
(3)結論 :
對蕉農補貼並沒有影響市場供需和價格。
我想我應該沒錯~ 不過題目真的很怪，還請其他朋友糾正~
※ 引述《cllcsonia (哲〃~☑)》之銘言：
: 學校:台大
: 教師:員國芝
: 科目:個經
: 題目:
: 如果產地蕉農的供給函數為Qs(p)=50p。
: 經銷商以p元收購一單位香蕉後，在消費市場上以2p+1元銷售。
: 假設消費市場的需求函數為:Qd(p)=150-10p
: 請問:
: 如果政府宣佈以下政策：蕉農每賣給經銷商一單位，政府就補貼蕉農 2元。
: 如果經銷商仍然以 p 元收購、2p+1 元銷售的策略進行交易，請問
: 政府要付出多少錢補貼？經銷商可增加多少利潤？
: 我的想法:
: 我有點不知道該往那個方向想
: 直觀的認為將蕉農的供給函數改為Qs(p)=50(p+2)
: 在與消費市場的需求相等
: Qs(p)=50(2p+1+2)
: Qd(p)=150-10p
: 兩式相等但得到P=0很奇怪的結果
: 就卡住了
: 請問是哪裡出了問題呢?
: 先謝謝各位板友的回答:)
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趴趴熊 ∫ Daisuke
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