一題有關策略的賽局 題目 - 經濟

※ 引述《BluePond (BluePond)》之銘言：
: 假設某經濟體有兩種型態的工作 好與壞 , 以及兩種型態的工人 有資格以及沒資格
: 人口由60%有資格 以及 40%沒資格的人組成 每種型態的工人從是壞工作都有10產值
: 而有資格的工人從是好工作的產值是100, 沒資格的人是0. 假設公司缺很多這兩種
: 類型的人, 而如果公司認為某人從事某個工作有多少產值 就必須付相等的薪水
: 公司再雇人之前不能直接觀察工人型態 但是有資格的工人會接受教育以傳遞訊息
: 有資格的工人受n等級的教育要付代價 n^2 / 2 , 沒資格的工人要付代價n^2
: 這些代價的衡量單位跟產值一樣,而且 n必須是正整數
: a)找出達到分離型態的最小n值
: b)現在假設沒辦法傳訊,而兩種工人各會從事何種工作? 新資各為多少?
: 誰會獲益 誰會損失
: Dixit and Skeath 策略的賽局
: 請問~這題該從什麼方向去思考呢? 該先從哪邊開始做起? 有甚麼需要注意的?
: 我不知道該怎麼解這題的答案 該怎麼做呢= = ?
: 麻煩各位幫幫忙了^^ 感謝~

a)
假設在分離均衡中，
有資格的受n年教育，沒資格的受0年教育。
則均衡需滿足兩個條件：
1) 有資格的偏好受n年教育 100-n^2 / 2≧10
2) 沒資格的偏好受0年教育 10≧100-n^2
綜合起來即為 90≦n^2≦180，
所以 min n =10。

b) 假設在pooling均衡中，
所有人都受n年教育，否則公司會視其為沒資格的。
則均衡需滿足兩個條件：
1) (60%*100+40%*0)-n^2 / 2≧10
2) (60%*100+40%*0)-n^2≧10
綜合起來即為n^2≦50，
所以使整個社會福利極大的n=0。
在這個均衡中，
有資格的工人效用為60，大於分離均衡中的100-10^2/2=50；
沒資格的工人效用為60，大於分離均衡中的10；
而公司的效用無論在哪個均衡中均為0。

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