一個賽局問題 - 經濟

給定一賽局如下：

Player 2

L C R

U 7,7 0,0 0,7.2

Player 1 M 0,0 3,3 0,0

D 7.2,0 0,0 1,1

如果這個賽局重複玩兩次，且假設折現係數δ＝1

請引進混合策略，寫出使得兩人兩局合計可得(8,8)報酬的一組均衡

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碰到的瓶頸：

這個賽局的Nash Equilibrium有(M,C)和(D,R)兩組

在Pure Strategy中，明顯的如果雙方說好第一局選(U,L)，第二局選(D,R)

那麼其中有一方一定會在第一局偷跑

可是如果以Mixed Strategy來思考

假定Player 1選U的機率為p1

選M的機率為q1

選D的機率為1 - p1 - q1

用Player 2分別選擇L, C, R的預期報酬來計算

則得p1 = 15/47

q1 = 35/47，p1 + q1相加大於1

這邊就卡住了，不知道怎麼接下去

所以提出來和版友們討論，看看怎麼樣的混合策略

才可以使最終結果為(8,8)

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