一個賽局問題 - 經濟

※ 引述《hihi28 (我沒有暱稱)》之銘言：
: 最近看了某日劇
: 其中有一場比賽我想了很久卻一直找不到答案
: 此賽局如下
: 4人進行一場投票賽局
: 投票結果只能Yes No 2擇1
: 優勝的方式採少數決
: 其中有一人已經先選了 NO
: 且其他3人同時被告知
: 接下來3人的投票將同時進行有勾結的可能
其實勾結不太有什麼用，因為這場的規則是"少數決"
勾結的用途應該是在多數優勢上吧!
: 現在問題來了
: 剩下三人的優勢策略似乎不存在
: 那麼此賽局的Nash解究竟是什麼?
: 我嘗試解這個問題
我試著推理看看，為什麼秋山舉no可以宣告他已得勝
在這之前(只剩ABC和秋山共四人)
有位A已經先告知他會拿下winner，但之後因秋山背叛使game平手
而下一場game，ABC中A已不被BC所信任。
又BC二人是不同盟的(A之前分的)，所以BC也不互信。
所以我想出以下情況：
1。秋山：NO ABC： YES
2。秋山、AorBorC：NO BCorACorAB：YES
3。秋山、BCorACorAB：no AorBorC： yes

: 卻發覺我連償付矩陣都畫不出來
: 除非先固定其他兩人的策略組合
: 但這樣要怎麼找解?
2和3不可能發生，因為三人都想自肥，所以不會有人想站秋山這邊而
肥了別人。
償付矩陣? 我不會畫…

當然另一種情況是A見了秋山此況，不想讓秋山win站秋山這是有可能的
(因為A已經先前詐騙1億元，他有多餘的本錢醬搞)
最多這會打成平盤而再來一次
除非大家都亮牌來玩…
(我最多只想到這了，再下去頭就爆了XD)

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