Re: 風險管理abc - Kelly Formula - 財經

※ 引述《stasis (流雨風雪)》之銘言：
: ※ 引述《rosewolf (rosewolf￾ ￾ )》之銘言：
: : 恩...Kelly應用在金融市場不是直接用trades去算
: : 要先換算成rate of return
: : 也就是你若是14元的股票賺了1.4 rate of return就等於0.1
: : 接下來你又賺了0.98 那就是0.98/15.4=0.0636
: : 以此類推
: 上面用的就是rate of return啊 所以數字都在1上下跑 @@
: 1.4就賺40% 0.98虧2% 累積報酬為1.4*0.98*1.13... 以此類推
: 我的問題就在這邊 因為是用rate of return
: n-xbar必<1 算出來的var變得很小 照你的公式 var為分母
: 得出來的數字會很大
no, 如果照你說的你已經normalised成為1上下的數字
這樣的資料呈現方式是錯的
他到底是trades還是百分比
前面你已經用這些資料直接去計算賭博公式
所以我就假設這些是trades

如果你說1.4代表賺40% 接下來的0.98代表賠2%
那就很怪，這代表你的原始資本設定為一
那你第二筆資料，意思是變成原使資本的0.98，還是變成前次資本的0.98呢
每次的return rate 都是跟前次資本相比的而不是原始資本

先不論賭博公式不能用在金融市場這件事
兩個公式不能用同組資料代入
參數的定義一定要先搞清楚
不然就會GIGO

我拿我的模擬結果做個例子
這是在GBP/USD現貨市場以MA35(小時線)跑出的結果

Year1(18/03/2005-30/062006) Year2(01/07/2006-31/06/2007)
p(win) 0.2038 0.2175
B(win to loss ratio) 4.0484 3.7706
mean of return rates 0.0066 0.0083
Var of return rates 0.4685 0.4051
Optimal f_wrong Kelly 0.0072 0.0100
Optimal f_Kelly 0.0140 0.0205
Final Wealth (return rate)W 1.02418 (2.418%) 1.02999 (2.999%)
Final Wealth (return rate)K 1.03255 (3.255%) 1.04205 (4.205%)

你可以看出來
在這個情形下
使用錯誤的公式得到的結果只有大約正確公式的一半

: : 至於炸不炸的問題
: : 因為是fraction 所以「理論上」是不可能破產的
: : 但是現實交易是會有constrain的，例如margin
: margin還好 只要價格連續 損失都可以控制住
: 比較麻煩的是跳空 只要槓桿放太大又遇到不利跳空 drawdown就會很誇張
margin是很大的問題
你的交易資金通常至少要是margin的十倍
然後配合資金控管法，才能完全避免ruin的機會

基本上使用kelly要擔心huge losing trade的機會不大
(不是drawdown, drawdown是指從某一個資金高峰到一個低點的百分比)
因為再好的系統也很難讓你最後得出的kelly fraction超過20%
單次損失20% 應該是還可以接受的範圍吧
不然就是像我前文所說，用vince的方法求f值
你會得到一個比較小的fraction
意味著你保守的操作同時也賺得比較慢囉

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