Re: 風險管理abc - Kelly Formula - 財經

※ 引述《stasis (流雨風雪)》之銘言：
: ※ 引述《rosewolf (rosewolf￾ ￾ )》之銘言：
: : 所以金融市場有它應用的公式
: : K=mean of return rates/variance of return rates
: 想問一下這個公式的單位是?
: 隨便弄了個50組的樣本
: 1.4 0.98 1.13 1.2 1.04 0.88 1.51 0.93 0.92 1.66
: 0.97 0.88 0.95 1.3 0.99 1.03 0.94 0.98 1.12 1.2
: 0.92 0.99 0.97 0.93 0.95 1.02 0.94 0.98 0.95 1.03
: 0.96 1.37 0.91 0.95 1.03 0.98 1.41 1.07 0.7 0.95
: 0.97 1.41 0.92 1.32 1.03 0.98 1.25 0.97 0.98 0.97
: Winning rate=0.4 Average win=0.226 Average lose=-0.049 AW/AL=4.61
: K=0.4/(1-0.4)*4.61=0.27
: 這邊很容易就可以看到問題在哪 lose中有個-0.3 是平均-0.049的6倍多
: 用這邊的K去放大槓桿倍數 碰到那次會直接炸掉(系統性風險)
: 再來看新版的K
: Sum=52.82 Mean=1.06 Var=0.04
: K=1.06/0.04=26.5(前者用0.06還是很怪)
: 算出來的數字還蠻奇怪的 @@
: 還有 既然是用Var 上面的問題(極少數的n個標準差事件出現 然後炸掉)還是會發生
: K本來就是在一般化的狀況下思考如何讓獲利極大化
: 預防系統性風險應該輔以其他的方法
: (ex:放大槓桿時 用價外op限制最大可能損失)
恩...Kelly應用在金融市場不是直接用trades去算
要先換算成rate of return
也就是你若是14元的股票賺了1.4 rate of return就等於0.1
接下來你又賺了0.98 那就是0.98/15.4=0.0636
以此類推

至於炸不炸的問題
因為是fraction 所以「理論上」是不可能破產的
但是現實交易是會有constrain的，例如margin
(我們不可能輸到身上剩剛好一口小台的錢 還在那邊用百分之十交易
這時候一定是被逼全梭了或是畢業啊 XD )
所以你的sarting capital越小，對你就越不利
當你的原始資本等於margin的時候
用程式跑跑看模擬，破產率幾乎是百分之百

至於怎麼解決biggest loss的問題
Vince的資金控管系統就是針對此而設計的
因為BBS上無法寫一些數學符號
所以我建議有興趣的人直接去看Vince的書
他的資金控管系統唯一的參數就是biggest loss
用的是brute force approach
所以你不會寫程式還沒法用呢
基本上公式概念跟Kelly是差不多的

如果要用Kelly做股票或期貨交易
要考慮到有minimum buying unit的問題
也就是要買整數張或整數口
(這跟margin不是完全相同的概念，例如Forex spot trading有margin
但是你的資金只要超過那個margin 就隨便你bet多少)
我之前跑模擬都是用外匯的資料
所以這部分沒有研究很多
有興趣的可以看看Jones的the trading game
十年前的書但仍值得一看

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