Re: 狀態空間之卡爾曼濾波估計的Eviews設定 - 經濟

※ 引述《Huegill (...光輝歲月..........)》之銘言：
: ※ 引述《Huegill (...光輝歲月..........)》之銘言：
: : 作者: Huegill (...光輝歲月..........) 看板: Statistics
: : 標題: 狀態空間之卡爾曼濾波估計的Eviews設定
: : 時間: Sun Jan 23 17:14:53 2011
: : 假設我要估計匯率泡沫，泡沫定義為匯率變動當中，基本面無法解釋的部份。
: : 模型表述如下：
: : de = dX + dB + v
: : 其中，d=delta(變動)、e：匯率、X：基本面(另有理論基礎定義)、B：泡沫、v：殘差項
: : 並且dX之DGP可經由各種模型判斷準則(ACF、PACF之過度配適，及AIC、SBC等)決定落後項
: : ，我們姑且假設為AR(1)，即：
: : dX=c+dX(-1)
: : 此外，假設泡沫B亦服從AR(1)，即：
: : B(t)=bB(t-1)
: : 於是我在Eviews當中的SSpace設定如下：
: : @signal dX=c(1)+c(2)*dX(-1)+[var=exp(c(3))]
: : @signal de=dX+c(4)*sv1+[var=exp(c(5))]
: : @state sv1=c(6)*sv1(-1)+[var=exp(c(7))]
: : 以上設定Eviews出現錯誤信息：測量方程式右邊不得出現測量方程應變量當期值與未來值
: : 所以我如下修正：
: : @signal de=c(1)+c(2)*dX(-1)+c(3)*sv1+[var=exp(c(4))]
: : @state sv1=c(5)*sv1(-1)+[var=exp(c(6))]
: : 以上估計出的狀態空間有一大問題，就是係數是有估計出來，標準差、Z統計量全部為NA
: : 我懷疑是否係數矩陣為非奇異矩陣或什麼問題
: : 還請版上高手不吝賜教
: : 看看我在Eviews當中的模型設定是否有問題，謝謝大家。
: 經過本人一段時間的研究，發現超參數估計係數的標準差、p-value為NA的
: "可能原因"，在於必須設定每一個超參數的初始值。(但我的經驗是並非每次都管用)
: 至於初始值如何設置，我至今仍不大明白。
: 有看到文章寫可先以OLS估計結果的參數係數當做狀態空間的超參數初始值，
: 此方法對測量方程的變量也許有用，但對狀態變量卻不管用。
: 因為狀態變量不可觀測，無法跑OLS，又怎麼設定初始值呢？
: 隨便設定初始值會造成估計結果很不一樣，是否以"經驗"判斷，或需有理論基礎？
: 還有就是，我們知道狀態空間是利用卡爾曼濾波以最大概似法遞推估計，
: 但Eviews的設定以Marquardt及BHHH法常造成不同的估計結果，這應該如何解釋？
: 還請版上高手指教，謝謝。
小弟沒有用過kalman filter方法 但我有遇過類似的問題
可能可以給你一點點意見參考

Marquardt及BHHH法出現的結果不同
是因為兩種最佳化方法背後的演算法不同
所以給定同一組初始值之後
找到的估計參數可能會很不一樣
換言之其中一個方法找到local minima(或兩個都找到local minima)
背後的原因有很多種
可能跟目標函數有關(not convex and highly nonlinear)
也可能跟最佳化方法的特性與參數設定有關(設定的精度、時間、step數等)

初始值的設定上
你可以試著把參數空間切成一個個區塊 分別跑看看
再用最好的(使likelihood function最大)那組
或是考慮其他的最佳化方法 基因演算法之類的
但不保證一定可以找到global maxima

小弟一直都是念商院 一路走來發現數值方法很常用到
但是似乎很少有老師上這方面的課程
自己看書也感覺一知半解
如果有其他先進可以推薦相關的書籍或是課程 也非常感謝

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