Common Knowledge - 經濟

關於 Common Knowledge 這個假定在賽局理論是一個解決很多大麻煩的設定

舉一個現實生活的狀況：男女朋友的賽局，現在男生要跟女生提分手，但男生怕死
因為他不知道他女生到底是不是理性的，他更不知道他女朋友知不知道男生是不是
理性的。

對男生來說，女朋友是不是理性的人會接受分手而不砍人，這是第一層。

第二層是，他不知道女朋友在作決策時，會不會認知這男生是不是瘋子，因此
才跟她分手，男生為理性決策者這個假定在女生心裡是不是一個雙方知道的認知。

同理，女生也會擔心這點，女生無法了解男生是否為瘋子還是理性的人。也不知道
男生是不是知道 "女生為理性的個人"

而Common Knowledge這個假定就是保證了：

１男生知道女生是理性的個人，而且也保證了女生也知道"男生知道女生是理性" 這訊息。

２女生知道男生是理性的個人，而且也保證了男生也知道"女生知道男生是理性"

雙方經過Ｃｏｍｍｏｎ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ這假性，理性為彼此互知。

這裡背後反映的數學就是ｆｉｘｅｄ　ｐｏｉｎｔ　ｔｈｅｏｒｙ

因為nash 均衡要求，給你的策略x 我的最適反應是 x1，而給定我的策略x1 你的最適反
應是x。 這此都是基於彼此是理性，而且後此知道"彼此是理性"這訊息。而這些基礎就是
建立在common knowledge上。










































※ 引述《MicroMacro (符合一致性很難嗎)》之銘言：
: Common Knowledge是賽局當中很重要的一個假設，它的概念很美，也很有趣。
: 簡單搜尋一下板上過去對Common Knowledge的討論似乎比較少，所以補充一下。
: 在比較進階的賽局書中談到Common Knowledge會舉一個例子，
: 但這個例子在中文版的賽局書中還未看到，不曉得是不是這個例子的原文版本不太雅，
: 沒有人想翻譯？(或現在新版中文賽局書中已有這個例子？若有的話請願諒我書看不夠多)
: 這個例子故事是這樣(以下是用我自己的話表達，因為沒人翻譯我也沒得抄)...
: 一個村莊裡面住著100對夫妻，這100對夫妻都擁有非常優異的邏輯推理能力，這個村莊
: 有個奇特現象，每天晚上，100位丈夫會聚在一起談論他們的太太，如果他們認為自己的
: 太太是忠於自己的話，會後就會站起來稱讚自己的太太，反之如果在聚會前，丈夫有證
: 據證明自己的太太不忠於自己的話，他則會站起來大聲的咒罵自己的太太。
: 另外，這100位太太，如果有人不忠的話，全村所有人都會知道，但只有一個人不知道，
: 就是她自己的丈夫…
: 而這個村莊的實際狀況是：
: 100位太太其實都不忠於自己的丈夫，所以每位丈夫也都知道另外99位別人的太太都不
: 忠，但也都認為自己的太太是忠於自己的，所以每個晚上100位丈夫的聚會，每位丈夫會
: 後還是都會站起來稱讚自己的太太，然後心裡暗自竊笑其他99位可憐蟲戴綠帽了都不知
: 道。
: 這個狀況持續了數年，直到某一天，有一位年輕道士下山收妖，旅行到這個村莊，他一
: 走進村莊就聞到妖氣沖天。他在村莊待了一段時間後，有一天他終於忍不住了，在一次
: 聚會前，他跟每位丈夫說：你們這個村莊「有一位太太不忠」，說完後就飄走了，留下
: 面面相覷的100位丈夫。
: 結果，第1個晚上、第2個晚上、第3個晚上，到第99個晚上，都相安無事，前99個晚上
: 每位丈夫還是都在聚會後站起來稱讚自己的太太。
: 但是到第100個晚上…每位丈夫都站起來大聲咒罵自己的太太。
: 為什麼會有這樣的結果？
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: 註：
: 1.上述例子並無任何性別歧視，一來是原文就是這樣舉例，二來是上述例子你要把
: 丈夫或太太的角色互換上述推論也都說得通。
: 2.這個例子我應該不需要先寫我自己的看法？
: 3.如果有完整想法，建議可用回文方式，除非你辦法用三句話解完(我自己是解了50幾行)

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