CES生產函數 - 經濟

CES生產函數 y = [a1*x1^ρ + a2*x2^ρ]^(1/ρ)

大家都知道CES有三種 special cases

1. 當ρ = 1
CES 會是 linear form
y = a1*x1 + a2*x2

2. 當ρ→0
CES 會是 Cobb Douglous form

3. 當ρ→-∞
CES 會是 Leonlief form
y = min { x1, x2 }

第一種應該是直接代進去就可以得到了
第二種板內之前有相關討論

而第三種情況要怎麼證明呢？
Varian的書只用 ρ→-∞ 時 CES 的 TRS 跟 Leontief 的 TRS 一樣來說明，
這樣好像只是解釋兩個生產函數具有相同的性質，
如果真的要推導的話，可以有數學式子呈現嗎？

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