AND[心得]AND[討論] 新古典投資理論 - 經濟

因為有網友提到Branson所著的總經教科書，因此從書架將它拿起，隨手翻閱。
這本書是我念大學時修總經所用的教科書，正如賴景昌教授暢銷的總經教科書
第八頁所說的，這本是當時暢銷的教科書(我的書是1989年第三版，非1972年出版)。
看著我當時在空白上寫下的註記和心得，就回想到求學過程中很多往事。

這本的確是好書，現在看來，覺得順暢許多，但是當時的我，念這本書
，因為底子差，授課教授是坐在椅子上講課，他講了很多話，都是我很不明暸的。
因此，我花了很多時間在研讀這本書，書上所做的註記和心得，不管是對的還是錯的，
對我來說都是寶貴的。我翻閱了此書第十三章，複習投資理論，有一個可以分享的地
方，就是296頁到302頁的新古典投資理論。

以往這部份，我當時所能找到書都是以變分法來介紹這個理論，而Branson卻是
以大學部能夠接受的Lagrange法介紹此一理論，比起一些中文書的作者，使用變分法
和藹可親多了。美中不足的地方是298頁(13b)式和299頁(15)式有誤，式子的中括弧
括錯地方。當然，對於一個剛跨入總體經濟學的大學生，再多一點說明會更好。

同樣的，梁發進教授所著的總體經濟理論與政策第十一章，也用類似的手法
表達新古典投資模型，與Branson不同的是：Branson所用的是間斷模型，梁教授是
用連續模型。不知道有沒有版友有唸過此一部份，我個人認為這兩本書可以做
個對照，會對跨期最適化模型，間斷模型和連續模型相通之處有所了解。

我覺得梁教授選用連續模型也是很好，但是我覺得有幾個地方改變一下
或許比較恰當。在231頁，文中說明所指(10)式應該指的是(20)式；(24)式
缺了=0。此外，230頁的(17)式，我覺得那樣表示生產函數可能不妥，因為這樣算
出的(21)式，好像少了一個負號，以致(26)式會缺負號而有誤。我建議此問題有兩
個解決方式：一是將(11)式帶入目標函數(16)式，將(17)式取消。二是，若
要以(17)式表示，用個體經濟學所介紹的transformation function可能比較
適當，即f(y,-N,-K)=0，把生產要素使用量乘上負號。

還有，231頁的(19)式，雖然是被稱為拉式函數，可是和一般大學生
所看到的不一樣，光是那個積分就嚇死人，我想(20)式到(25)式的Euler
條件，應該是變分法求出來，梁教授寫出了求導過程，但是(23)式是很特別
的式子，一般大學生大概摸不著頭緒。

我建議想懂這個部份的朋友，可以看賴景昌教授國際金融理論：進階篇
有一章介紹最適控制理論(好像是第九章，臨時找不到書)，該章先使用
間斷模型，並使用Lagrange法，介紹如何解跨時最適化的數學方法，
這個可以用在理解Branson所介紹的新古典投資模型，賴教授把數學方法
和經濟涵義說明得很清楚，可以補Branson不足。

另外，賴教授也很巧妙的將間斷模型所求出的一階條件，轉換成連續
模型的一階條件，也就是梁教授說的Euler條件。一但了解此一過程，
就能了解梁教授所介紹的新古典投資理論的數學方法。

當然有更簡潔方式了解新古典投資理論，我覺得賴景昌教授的總體經濟學
所使用的數學更簡單。他當然做了簡化，避開了跨期的數學問題，以經濟邏輯
介紹此理論。版友會問我說，有沒有以跨期數學的方式介紹此一理論？答案
是有的，有兩處：一是Williamson的總經教科書，第九章的數學附錄，在
644-645頁；二是賴景昌教授的總經教科書，十九章，552-557頁。他們把
跨期期數縮短，變成兩期。你讀後覺得怎麼差那麼多，可能會懷疑這當中
是否因為簡化而失真，我建議請念賴景昌教授的書，十八章，525頁，古典
學派投資函數和新古典投資函數的差異，你就會了解當中的道理，我認為
這是賴教授獨到的見解，值得一唸。

最近唸了Williamson的總經教科書，收穫很多，希望有機會提出和版友分享
討論。
峰兒^^


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