Almost sure convergence and Converge … - 經濟

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By Isabella
at 2008-02-04T01:59

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※ 引述《washburn (Just a game)》之銘言:
: Almost sure convergence 和 Convergence in probability 定義如下:
: Let {bn(.)} be a sequence of real-value random variables,
: and there exists a real number b.
: Almost sure convergence:
: bn(.) converges almost surely to b if P{w:bn(w)→b}=1 as n→∞.
: Convergence in Probability:
: bn(.) converges in probability to b if P(w:|bn(w)-b|<ε)→1
: as n→∞ for every ε>0.
: Almost sure convergence 和 Convergence in probability 可分別以 Kolmogorov
: strong law of large numbers 以及 Chebyshev weak law of large numbers 為例:
: Let bar(Zn) = (sum Zt)/n.
: Kolmogorov strong law of large numbers:
: bar(Zn) →{a.s.} μ as {Zt} i.i.d. with μ = E(Zt) < ∞.
: Chebyshev weak law of large numbers:
: bar(Zn) →{p} μ as E(Zt) = μ, var(Zt) = σ^2 < ∞ for all t
: and cov(Zt,Zs) = 0 for t ≠ s.
: 我個人有兩個問題想請教:
: 第一, 雖然我了解兩種 convergence 及 l.l.n. 的定義, 但我想知道 Almost sure
: convergence 和 Convergence in probability 有沒有比較直觀的解釋?
: 第二, {Zt} i.i.d. 的範例很容易找, 例如丟銅板就是最簡單的例子. 但是
: E(Zt) = μ, var(Zt) = σ^2 < ∞ for all t and cov(Zt,Zs) = 0 for t ≠ s
: 的例子, 對我個人而言很難想像. 能不能提供一個簡單的範例?


ASC 指的是數列會收斂的特性 代表這個數列一定會收斂

而 CIP強調的是機率 即使這個數列不收斂 但在N無限擴大的情形下

那存在著一兩項遠離也對整體的比例來說微不足道


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有妹當看直需看 莫待無妹空悲嘆

~~~凱爺名句

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Tags: 經濟

All Comments

James avatar
By James
at 2008-02-05T13:55
多謝!

為什國營事業都要民營化

Charlie avatar
By Charlie
at 2008-02-04T01:39
※ 引述《souldragon (仆街)》之銘言: : 他們的主要觀點是 公家機關效率普遍差於民營企業 : 這是問題之一沒錯 但公家機關的主要訴求是and#39;效率and#39;嗎? 如果從更廣義的角度來看效率 這個問題的答案是肯定的 公營機構效率不彰 受損的不是全體人民嗎 至於有人受損多有人受損少 那是 ...

平均貴兩倍的西方速食為什可以迅速擴展

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By Thomas
at 2008-02-04T00:42
※ 引述《souldragon (仆街)》之銘言: : 若一個便當60元上下 麥當勞那類的套餐就要120左右 : 單點一個漢堡也是7,80元以上 吃的也沒一個便當飽 : 油炸食物還被批評沒營養不健康 : 除了提供的環境比較乾淨整潔以外 有其它的原因嗎? : 我知道麥當勞很大的客戶是小孩子 有小孩他們就有賺頭 ...

為什國營事業都要民營化

Rebecca avatar
By Rebecca
at 2008-02-03T23:37
他們的主要觀點是 公家機關效率普遍差於民營企業 這是問題之一沒錯 但公家機關的主要訴求是and#39;效率and#39;嗎? 公家機關的存在目的是資本主義嗎?好像不是吧 它們的主要任務是像基本國教一樣 拉抬and#39;均標and#39; 而不是and#39;衝高標and#39; 有點像個體經濟和總體經濟的 ...

平均貴兩倍的西方速食為什可以迅速擴展

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By Puput
at 2008-02-03T22:58
若一個便當60元上下 麥當勞那類的套餐就要120左右 單點一個漢堡也是7,80元以上 吃的也沒一個便當飽 油炸食物還被批評沒營養不健康 除了提供的環境比較乾淨整潔以外 有其它的原因嗎? 我知道麥當勞很大的客戶是小孩子 有小孩他們就有賺頭 其它呢 行銷嗎?不太了.. thanks - ...

領先指標6個月平滑化年變動率

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By Erin
at 2008-02-03T15:32
6個月平滑化年變動率 是甚麼意思? 怎麼算出來的? 經建網站裏頭有人問過 可是他們的回答 我總覺得沒搔到癢處 只說這個指標可以幹嘛 從何而來都沒提到 知道的人可以麻煩解說一下嗎 謝謝 -- 妳張開了白皙的翅膀 我進入了深遂的天堂 - ...