98年原住民特考 - 經濟

來源:98年原住民特考

科目:經濟學

問題:假設第一年資本K＝3，勞動L＝3，產出Y＝12；而第二年K＝7，L＝4，Y＝14。若K和L
的份額皆為0.5，則在這兩年間，總要素生產力的變化為何？
(A)下降1/12 (B)下降1/18 (C)上升1/12 (D)上升1/18

答案A

想法：

設Y=AL^0.5K^0.5

lnY=lnA+0.5lnL+0.5lnK

dY/Y=dA/A+0.5dL/L+0.5dK/K

dk=4 dl=1 dY=2代入

dA/A=-0.5
做到這裡就不知道怎麼繼續推了，還請高手能幫忙解答，謝謝!



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