109年高考 solow模型題目 - 經濟

※ 引述《yoshin1007 (yoshin1007)》之銘言：
: 來源: 109年高考
: 科目:經濟學
: 問題:
: 根據Solow成長模型，假設人口成長率與技術的成長率皆為零，在長期均衡狀態（steady
: state）， 若資本的邊際產量為0.1，折舊率為0.1，儲蓄率為0.2，則長期均衡狀態的資
: 本存量：
: (A)大於黃金法則水準
: (B)小於黃金法則水準
: (C)等於黃金法則水準
: (D)可能高於或低於黃金法則水準
這題只是很單純在問你什麼是黃金法則而已。

黃金法則定義：使得每人消費極大的靜止均衡儲蓄率。


Max c
s.t sf(k)=(n+d)k (靜止均衡條件)

將上述代入限制條件可以得到：
Max c = y-sy=f(k)-(n+d)k

假定k與s有一對一的關系，因此

Max c => F.o.c f'(k) = n+d 會滿足上述。

滿足黃金法則下的儲蓄率 f'(k) = 0 + 0.1 =0.1 已知 f'(k) =0.1

因此可以知道，在steady state 儲蓄率必滿足黃金法則。

進一步的分析，給定 d=0.1， 若 f'(k) < 0.1 表示 k 太多 ，因為
資本的邊際報酬遞減，此時的儲蓄就是過多。 (高於黃金法則)

若f'(k) > 0.1 表示 k 太少，因為資本的邊際報酬遞減，此時儲蓄就是太少。
(低於黃金法則)

: 正解是(C)
: 我的想法:
: 若資本存量是黃金法則水準，則資本存量一定在長期均衡狀態
: 但資本存量處在長期均衡狀態時，不一定代表是黃金法則水準
: 白話點說，黃金法則水準是長期均衡狀態的子集合
: 題目只說目前資本存量是在長期均衡，因此沒辦法推斷是不是黃金法則水準
: 所以ABCD都不能選
: 想請問這個思路哪裡有問題
: 感謝!!

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