泰勒展開式的經濟意涵? - 經濟

※ 引述《LoIn (LoIn)》之銘言：
: 請問泰勒展開式有經濟意涵嗎?
: 書本 (A.Chiang) 上似乎沒寫太多
: 只有告訴我們怎麼算 沒有經濟應用問題
: 請問泰勒展開會在哪種類型的經濟問題遇到呢?
: 它又代表何種"經濟意義"或是"行為"呢?
: 讀到不知道怎麼解釋的數學感覺很不踏實...

Taylor expansion主要是用來把連續、可微分的函數expansion成Polynomial的形式

主要是為了方便分析而把原始函數用成線性並使其與原始函數接近相同


至於用途可以於最適化下求max or min 對函數展開後來看

如f'(x)=0 f''(x)<0 時有max值 反之有min值



也就是說，我們只要知道函數位於X=Xo的數值與該點處所有多次微分的數值

即可以知道該函數位於任何一處的數值. （且該函數可以是任何函數)

好比只要知道目前某個物價(或其他要分析的目標)的數值,

該物價的 一微 二微 ...N微 可以令我們知道任意商品數量下的物價函數值

不過我們無法知道所有微分函數值(因為需要事先知道所有分佈)

但如果我們知道該點函數與最初幾次微分即可預測後面的數值(知道越多可以看越遠)

且使誤差在可忽略範圍.

一般來講看到第二項第三項就差不多可以知道一些函數的變動了


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