效用問題(有兩個限制式) - 經濟

來源:99原住民三等

科目:經濟

問題:
張先生對於高爾夫球(x)和網球(y)的偏好可以函數為u(x,y)=xy，每月的預算為12000元，每次打高爾夫球和網球的費用皆為2000元，但現在決定限制每月打球的時間為16小時，以知每次打高爾夫球須4小時，網球須2小時。增加時間限制後，張先生追求效用極大下，會如何改變原來打高爾夫和網球的次數?

我的想法:
原本沒有時間限制 MRS=y/x=1/1,所以y=x，帶入預算限制式2000x+2000y=12000，求出x=y=3
。現在多了時間限制要怎麼算?



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