效用的問題 - 經濟

※ 引述《xurucjo (Jasmine)》之銘言：
: 來源: 99身心障礙三等
: 科目:經濟
: 問題:曉嵐消費X、Y、Z商品的效用可以函數u(x,y,z)=min(x,3y+4z)表示，
: 以知X的價格為2，Y的價格為20，Z的價格為12，小蘭的預算為60。
: 在消費均衡點上，小蘭將購買多少X?
: 我的想法:因為是完全互補，所以x=3y+4Z，
: 因為有三個未知數，可是只有兩條方程式，所以不知道要怎麼算?

這類型的題目

看過不同老師，其解法不同

以下提供個人的想法


Leontief 效用函數 u = min( ____ , _____ )

此人的偏好，為在某「兩種」商品之間有一特定的比例



y、z兩財貨，為完全替代

因此，兩者只需其一即可

利用MRSyz與價格比：

MRSyz = MUy/MUz = 3/4 < Py/Pz = 20/12 = 5/3

y* = 0

故，最適化問題表達為：u(x,z) = min(x, 4z) s.t. 2x + 12z = 60

x = 4z
2x + 12z = 60

故：z* = 3, x* = 12, y* = 0

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無心擁有 何嘆失去

無心真正追尋過的擁有 便無須矯情怨失去

若是無悔追尋過 烙在心頭上 又怎能失的去

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