效用函數 - 經濟

※ 引述《betray911015 (回頭太難)》之銘言：
: 某甲的所得為46，其消費X與Y兩種財貨，而其效用函數為
: U(x,y)=xy, 其中x與y分別為某甲對財貨X與Y的消費量。財
: 貨Y之單位價格為4。財貨X之單位價格隨購買量而有所不同;
: 購買前3單位之財貨X時每單位之價格為6;若購買數量超過3單
: 位，則超過3單位的部份每單位價格為4。某甲對財貨X的最適
: 消費量為??當消費最適的財貨組合時，某甲的效用水準為??
: 我的想法:
: 因為這有兩條限制式 6x+4y=46, x≦3
: 4x+4y=46, x >3
: 我原本想用Lagrange, 兩條限制式
: 但我還是算不出來??
: 這題要怎麼算??
第二條限制式應該是

4(X-3)+4Y=46-6*3

=>4X+4Y=40 X>3

至於求解你就對兩條限制式分別作Lagrange 得到兩個解，

至少其中一個會符合X的範圍，也可能兩個都符合，此時兩個解的效用相同



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