個經問題，麻煩高手解答一下... - 經濟

※ 引述《idtonychung (小鍾)》之銘言：
: Suppose that the market demand for a duopoly market is Q=a-bP, where a and b
: are constant. Both firms have constant average (and marginal) costs, c.
: Show that the equilibrium of Cournot competition is a Nash equilibrium.
: 證明庫諾均衡就是NASH解，不知道要從何證起...

小弟提供一下淺見...

Q=a-bP P=(Q-a)/b=(q1+q2-a)/b

Maxπ1=[(q1+q2-a)/b]*q1-c*q1
FOC.dπ1/dq1=(2q1+q2-a)/b-c=0
2q1+q2=bc+a q1*=bc+bP
q1+q2=a-bP q2*=a-bc-2bP

Maxπ2=[(q1+q2-a)/b]*q2-c*q2
FOC.dπ2/dq2=(q1+2q2-a)/b-c=0
q1+2q2=bc+a q2*=bc+bP
q1+ q2=a-bP q1*=a-bc-2bP

即Cournot Solution(bc+bP,a-bc-2bP)亦為firm1和firm2的Nash equilibrium

不知道這樣對不對

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