風險賭局的問題 - 經濟

※ 引述《tachibanadi ( )》之銘言：
: 來源:不知...
: 科目:個經
: 問題:某甲有 50 元,買一張彩券也需 50 元
: 而某甲為風險驅避者，該彩券有千分之一機率得到一億元
: 千分之九九九機率為零，試問某甲會買彩券嗎？
: 我的想法:個人認為某甲不一定會買，因為風險驅避者對於對自己有利的賭局
: 採取的是不確定的態度，有可能買或是有可能不買。
: 不知道各位版友有什麼不同的意見...
: 某甲的財富效用函數：U (W) = W^1/2
浮上來 斗膽回答一下:

先看看某甲參加賭局的預期財富:
(999/1000)X0 + (1/1000)X100000000=10000

所以是有利賭局 某甲是風險趨避者 故有可能賭，得看其預期效用

預期效用是:

(999/1000)X0^1/2 + (1/1000) X(100000000)^1/2 = 10

這是他參加賭局所預期帶來的效用...

現在看看不參加賭局 保留這50元的效用:
50^1/2 大概比7 大一點 比10小

故可知 某甲雖是風險趨避者 仍會參加這個有利賭局...

我是這樣算的，不知版大們意下如何?



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