需求函數的計算 - 經濟

來源: 94 年度外交特考

科目: 經濟學 (個體)

問題:

假設需要函數為: P=162-18Q (P為價格,Q為銷售量,MR為邊際收入,TR為總收入)

(1) 試導出MR函數?

(2) MR=0時,銷售量為多少?

(3) 在TR達最大化的銷售量下,需要彈性是多少?

我的想法:

(1) 設TR = P*Q = (162-18Q)*Q = 162Q-18Q^2

則MR = dTR/dQ = 162-18Q

(2) MR = 162-18Q = 0

162 = 18Q

Q = 9

(3) 若TR欲達最大化銷售,在其F.O.C.(一階微分)算出極值之後,

S.O.C.(二階微分)亦須 <0,以確定F.O.C.所得之極值為最大值.

TR' = dTR/dQ = MR = 162-18Q

==> Q = 9 時有極值, 代回 TR = 0

TR" = -18 < 0

==> Q = 9 時為最大值.

但這時候就很奇怪了,算出來TR居然為零,彈性算出來也是0

感覺很疑惑 所以來求教!!!

為了感謝解答我的疑惑的大大,提供小小的稅前100P!!!!

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