關於預期效用函數與微分方程解法 - 經濟

※ 引述《ItsTimeToGo (叭啦叭叭叭)》之銘言：
: 因為不會解微分方程
: 所以無法解出效用函數的通解
: 當u(w)為CRRA時
: u"(w) a
: Rr(w)=------=---
: u'(w) w
: 其中a為常數
: w^(1-a)
: 該怎樣才會解出u(w)=---------
: 1-a
: 拜託各位高手了


let u'= k(w) so that k'(w) a dk/dw
------- = ----- = ----------
k(w) w k(w)

解此一階O.D.E

a
得出　k(w) = C w , 其中C是任異常數
(a+1)
積分 k(w) = u(w) = w
C ------- + C* ,其中C,C*任意常數
a+1




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