關於效用函數 - 經濟

※ 引述《Justlan (wish you luck)》之銘言：
: 最近再唸的時候突然想到
: 效用函數怎麼來的?
: 不是分序列跟基數嗎
: 不可衡量的無異曲線為什麼又會有效用函數出現?
: 麻煩各位解答: )

這個, 個體我已經不太熟了. 所以, 請參考看看...

你的問題其實很大: 我該這樣說, 至少我所知的, 除了第一句話和最後一句話以外,
每一句話都是碩班的一個 chapter... XD!

我還是重新分一下...

1. 基數效用: 這個是假設效用可以衡量的. 譬如說, 以 util 為單位, 或者以貨幣為
單位. (如果要知道更詳細的討論, 可以參考 Handerson 或鄧東濱老師
與林炳文老師的書! )

2. 序列效用: 這個是假設效用是不可以衡量的. 所以說, 效用是用比出來的.

於是, 這個方法必須要存在一些公設: 就是你該會熟知的完整性, 遞移性
以及反身性. (請參考 Varian 的 Intermediate Microeconomics. )

3. 效用函數: 這個要分兩類討論了...

(1) 如果是基數效用, 因為假設效用是可以衡量的, 所以勢必存在一個數字. 現在的問題
是, 如果有數字, 數學就應該可以找到一個方法用函數來予以表示.

(2) 如果是序列效用, 這個可能就麻煩一些...

根據 Varian 的 Microeconomic Analysis 的討論, 如果序列效用的公設成立,
再加上連續性, 非飽和性等等的額外假設 (我忘記了還有那些, 可能沒有了??)
則我們可以證明出存在一個函數可以刻畫消費者行為.

這個證明, 可以參考朱敬一老師的書. 不過這個部分呢, 說實話, 第一次念的時候
真的是要靠點天分 - 可以證明的是, 我不存在這個天分......

4. 無異曲線: 我想任何一本書都會告訴你, 無異曲線就是把函數圖形化吧.

無異曲線, 其實討論的範圍會很小 - 因為最多最多只能討論到三維空間,
所以, 如果印象沒錯, 我曾看過某位網友的簽名檔的說明大概是:

無異曲線是在無異個什麼? (大概是這樣, 我忘記了... )

最後, 如果有興趣, 其實可以看看, 譬如說, Varian, Krep, Mas-Colell等, 以及
Jehle等的個體的書. 我曾經發現, 上述書中證明效用函數的存在性的方法好像有所差別.

以上 - 希望我沒記錯. 如果有說錯的話, 請鞭小力一點呀... Orz


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