關於布林通道背後統計學原理的謬誤 - 期貨

※ 引述《ETHZ (開空軍一號喝養樂多)》之銘言：
: 今天版上美豔大方的U姐提到使用布林通道逆向反打操作背後的統計學支持,
: 小弟我在此不予評論這個操作是否長期能賺錢.但是針對U姐認為這個方法之
: 所以能賺錢,其背後的理論依據,我認為其實是不正確的,原因如下:
: 基本統計學導讀:
: 假設我們有一個母群體,每次都會展現一樣的行為,且這個群體會產生一組可
: 以被量測的樣本(假設有10個樣本).由於群體存在著自然的雜訊,且我們的量
: 測行為本身也存在誤差,因此我們通常都會量測多次(假設量5次),因此"每一
: 個樣本"就會有5個量測結果,把這5次結果取平均並算標準差,那麼這一個樣本
: 的平均數加減兩倍的標準差會得出一個區間,假如我們的量測誤差,和母群體內
: 含的雜訊產生的樣本誤差符合"常態分布",我們說,有95%以上的信心這個樣
: 本一定會落在這個區間.由於有10個樣本,就能算出10個區間,連成一條"通道"
: .這個通道的中心線就是每個樣本的平均值.(U姐就是基於上述的原理,認為該
: 有95%的機率,股價會落在通道間,但這其實是錯的,請往下看)
: 布林通道:
: 所謂的布林通道,並非用我上面說的方法建構.因為,產生每一個時間點的股價
: 背後的"股價成因"並非stationary,而是stochastic(我不知道中文如何區分
: stochastic和random,但我寧願相信股價不是100% random).而且股價發生就過
: 了,不能重來,因此我們就無法針對那個當下的股價重覆量測很多次,並套用上面
: 的統計原理.唯一能做的,就是不斷量測下一次發生的股價,然後取其移動平均
: (這時就需要一個參數,比如說取10,就是我上面題到的10個樣本).並算出這10個
: 樣本的標準差,隨時間往後算,然後產生通道.請注意,這當中我們等於只對10個
: 樣本做了一次量測,且每10個樣本背後的"股價成因"可能都不一樣,沒有辦法像
: 上面我說的可以很"stationary"的做5次量測並取"單次股價樣本"5次的平均和
: 標準差.因此布林通道是根本不符合上述導讀中的統計原理.
: 假如U姐用兩倍標準差算出通道,那長期下來被打穿的機率應該遠大於5%(=100%-95%)
: ,長期下來會不會賺...回測一下就知道.但請回測超過10年以上的資料.
: (我上面所說的,可能很多人都懂,那請不要酸我,我只希望讓沒想過的人,看清
: 其中一二,以免賠錢傷心)

簡單講就是ETHZ認為標準差(變異數)本身就是stochastic的
所以拿來做Bollinger's band不適合

但是在短期會有人認為有效
因為短期的標準差通常比較固定
(通常我們會拿過去一段時間如一個月的return拿來算標準差)
但是Bollinger's band的用法要看交易者對市場的經驗及看法
究竟是逆勢交易(mean-reversion)還是趨勢交易(momentum)
(其實這也是大部分條件交易的最根本假設)

如果是逆勢交易
就是在突破Bollinger's band上(下)圍後
認為後續的股價表現會漲多必跌
因此會放空(買進)
反之順勢交易就是在突破上(下)圍後就買進(放空)


但是實際來看標準差的確是stochastic
尤其是在有jump出現的情況下
會讓Bollinger's band失靈
但jump(也就是黑天鵝啦)往往是大賺(大賠)的關鍵時刻

一般標準差變動不大的情況下
或許Bollinger's band可能有效
但能讓交易者賺到的錢也是很薄的
遇到一兩次jump
一判斷錯誤賭錯邊
就把之前賺的都噴光光了啦


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