關於Cournot均衡..拜託請救救我~ - 經濟

※ 引述《first1 (Jonas C.)》之銘言：
: 今天碰到一個個經問題，想請教各位前輩
: 假設市場需求函數 P=a-Q
: 獨占生產者之成本函數 C(Q)=cQ
: (1) 若生產者透過兩家零售業者販售商品，批給零售業者的價位是 w
: 請問這兩家零售業者的銷售量和價格各是多少??
: 這時候兩家零售業者的TC會是多少呢...是 wQ1嗎，跟c無關嗎??
: 大概應該要怎麼做啊...

是的, 在給定w下, 零售商的TC=wQ1, 與c無關.
零售商1的利潤=PQ1-wQ1=(a-Q1-Q2)Q1-wQ1,
由一階條件得Q1*=(a-w-Q2)/2.
同理, 零售商2的最適進貨量Q2*=(a-w-Q1)/2.
所以達成Cournot均衡時, Q1*=Q2*=(a-w)/3.
至於均衡價格就把Q1* & Q2*代入需求函數即可得到.


: (2) 若生產者確定零售市場會成立cournot均衡，那他在利潤最大化之下，
: 批給零售業者的價錢和利潤會是多少??
: 這小題我完全不懂耶...有沒有強者可以幫助我一下...感激不盡!!!

由(1)的結果可以知道給定w, 製造商的利潤=(w-c)(Q1+Q2)=(w-c)*2(a-w)/3.
由一階條件可得w*=(a+c)/2.
把w*代入即可得到製造商的利潤.

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