邊際成本 - 經濟

科目：經原

題目：若廠商生產函數為Q=(K*L)^(1/2) ，其中，K為資本，L為勞動。短期時的K=1，
工資w=50，租金r=100，請導出短期平均成本（SAC），平均變動成本（AVC），
邊際成本（MC）三條曲線的函數，並請畫出圖形。

我主要想問的是邊際成本

可以先算出TVC=50L

然後因為L=Q^2

所以我想說邊際成本是每增加一單位Q所增加的變動成本

然後就把MC列成

50[(Q+1)^2]-50(Q^2)

這樣算出來的答案是100Q+50

可是答案是100Q

問同學(我是借同學實習課上的作業來寫)

同學說助教說直接把TVC微分就可以得到答案了

連課本上解題都直接用微分

我想問說我上面的算法哪裡有瑕疵


先感謝(如果有的話)回答的各位

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