資訊不對稱 - 經濟

※ 引述《freddyeoh (浪漫人生)》之銘言：
來源: 94台大研究所-經濟學原理

科目: 經濟學原理

問題: 王先生要雇用一名保姆 令q=保姆的能力 不同保姆能力不同 王先生不知道

每位應徵者的能力

已知隨機變數 q 滿足分配Uniform(2,4) 且每位保姆知道自己的真實能力

能力 q 的保姆 對王先生每月的貢獻是 14q

且他們所願接受的最低每月工資為 q^2

(即能力q的保姆在薪水不低於q^2時才願意來應徵)

王先生是風險中立者 他的目標是 "極大化保姆所帶來的預期貢獻-給保母的薪水"

請問

1.王先生在貼出徵才廣告時應將保姆每月的薪水訂為多少？
　　　2.在此薪水下 其所雇用的保姆每個月帶給王先生的預期貢獻為多少？

我的想法:
　　
　　　我只能依照題意

列出王先生的目標 maximize E(q) - q^2

= (2+4)/2 - q^2

= 3 - q^2

如果我假設應該將薪水訂為x

則 when x>q^2 時 能力為q的保姆就會來應徵

x<q^2 不會


然後我就沒辦法下筆了....冏

不知道有沒有高手能夠提點一下

資訊不對稱的題目真的不知道如何求解

似乎是一個大方向的觀念

誠心希望有人可以幫幫忙 真的感激不盡

願意微薄的p幣酬謝!!!!



這是我跟maykizuki討論的東西
不知道對不對
不對的話請原諒= ="

假設雇用的保母能力為q'，則王先生的目標為

Max E[f(q')]-q'^2 = E[14q']-q'^2
q' = 14*(q'+2)/2-q^2
= -q'^2+7q'+14

F.O.C → -2q'+7=0
→ q'=3.5

薪水應訂為12.25

因此在這個薪水下，雇用到的保母能力介於2~3.5之間
每個月帶給王先生的預期貢獻為 14*(2+3.5)/2=38.5


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