請教一題有關game theory的作業 - 經濟

※ 引述《BluePond (BluePond)》之銘言：
: 現在有兩家早餐公司
: 一家是 GC 另外一家競爭者是 Big Q
: GC現在打算 開發or不開發 新麥片產品
: Big Q 也是
: GC是產業的領導者 必須決定此產品的價錢
: 是要aggressively(play tough) or cooperatively (play soft)
: 以下次firm's profits
: 第一個數子是 GC's profits
: ‧ Both firms introduce a new product and GC Corp. plays tough (0,0)
: ‧ Both firms introduce a new product and GC Corp. plays soft (3,3)
: Only GC Corp. introduces a new product and GC Corp. plays tough (4,1)
: ‧ Only GC Corp. introduces a new product and GC Corp. plays soft (7,2)
: ‧ Only Big Q introduces a new product and GC Corp. plays tough (1,2)
: ‧ Only Big Q introduces a new product and GC Corp. plays soft (2,7)
: ‧ Neither firm introduces a new product and GC Corp. plays tough (1,1)
: ‧ Neither firm introduces a new product and GC Corp. plays soft (5,5)
: 請問要怎麼把這個問題 用Game tree畫出來呢~需要分析

樹狀圖原則上就是每一層只有一間公司會做決策，
有先後之分。

老實說我看不大懂題目。
看起來是只有GC可以決定要play tough or soft，
但如果GC自己都不生產新產品，
那怎麼會要決定它的價格？

另外題目也沒提到是兩間廠商是否決定生產此決策是否有先後。

什麼都不管硬要畫也是可以。
第一層就是GC play tough or soft、
第二層GC introduce a new product or not、
第三層Big Q introduce a new product or not。

應該是長這樣：
http://yfrog.com/1rgametreej

底下框框請自己依題目填入數字。

: 要用 induction/rollback-reasoning 分析 不太懂這個意思

應該是backward induction吧。

前面提到「樹狀圖原則上就是每一層只有一間公司會做決策」，
所以先從第三層開始往回推。

在這邊Big C面對GC的策略一共有4種狀況要面對，
而Big C各有兩個回應策略。
依照題目所給的公司報酬選出較高者即為Big C之best response。
此時只要看Big C本身的報酬即可，
因為它只要自己利益最大、不會管GC賺多少。

這時就會淘汰掉4個可能了。

再回到第二層，
這代表不管GC怎麼做、Big C一定會做出以下決策，
所以這時考慮的是GC自己的報酬。
以此類推第一層，
最後就會有一個答案出來。

: 另外 要怎麼找 Nash equilibrium呢??

backward induction選出來的就是NE了。

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