請教一題政大企研所的考古題 - 經濟

來源: 93年度 政大企研所乙組

科目: 經濟學

問題:

假設台北市的錄影帶出租市場處於獨占性競爭狀況，其需求曲線為：
P = 100 - 0.004Q
其中Q為每星期錄影帶的出租數量，
而Magic影視公司的長期平均成本(LRAC)為：
LRAC = 8 - 0.006Q +0.000002Q^2

Magic影視公司王經理想知道在利潤極大的情況下，
均衡的價格與數量以及其所對應的利潤為何？

我的想法:

這一題我買參考書上面的答案是
P = 6 ， Q = 1000 ， Profit = 2000
可是我用MR=MC或是MR=LRAC 算出來的答案都不是整數
而且題目還有一點怪怪的 題目說"市場處於獨占性競爭"
這樣的話 市場的需求曲線跟Magic影視公司的需求曲線應該就不一樣了吧？
請手邊有去年詳解的人或是版上的眾高手幫幫我
跟我說一下是解答錯了還是我的想法錯了 謝謝

--