請問filter的趨勢估計 - 經濟

想請教幾個使用HPfilter的估計問題:
原式為

y_t = τ_t + c_t

T T-1
min Σ(y_t-τ_t)^2 + λΣ[(τ_(t-1)-τ_t) + (τ_t-τ_(t-1))]^2
1 2

1. 請問資料的頭、尾兩個端點的值是怎麼求解的?這對我們計算時有什麼影響?
比如我在算Output gap的時候，當後來有新的資料出來時，
之前所計算的Output gap好像會偏離蠻多的。

2. HPfilter 所計算的趨勢，是否有點"事後諸葛"的味道?
抑或這都是在樣本內配適無可避免的問題?

3. HP可否做預測?
這點最重要，可否提示一下怎麼做，或是哪裡有文獻，謝謝!!


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