計量經濟(虛擬變數)問題 - 經濟

※ 引述《myauo (myauo)》之銘言：
: 今欲討論體重與運動量的關係，其迴歸式:體重=f(進食量，運動量，職業*運動量)
: 其中職業為虛擬變數，0表社會人，1表學生
: (社會人資料共10000筆，學生資料共2000筆)
: 迴歸結果其交互項(即職業*運動量)不顯著！
: 於是，我猜想是否學生資料太少，導致虛擬變項相關係數太高
: 而將學生資料另外做回歸，為:體重=f(進食量，運動量)
: 此時運動量自變數顯著！
: 想請問大大，我質疑 "學生資料太少，而可能造成不顯著" 的想法是否有誤?
: 將學生資料另外拉出來做迴歸，是否會影響解釋上的謬誤？

我程度很差，不過試著把問題弄清楚點吧。
一言以蔽之，我覺得你的兩個模型講的是不同的東西。

你的第二個模型是：

體重=f(進食量，運動量) if 職業=1

這個模型跑出來運動量顯著的意思是「對學生來講，運動量對體重有顯著影響」

你的第一個模型是：

體重=f(進食量，運動量，職業*運動量)

這個模型跑出來職業*運動量不顯著的意思是
「學生身份並不會顯著地影響運動量對體重的影響」。

這兩件事情是完全可以並存的，而且跟學生的樣本數一點關係都沒有。
你的兩個模型告訴了我們：學生的運動量對他們的體重有影響，
而這個影響並不會顯著地不同於社會人的運動量對體重的影響。

換句話說：
學生運動會變瘦嗎？會。社會人運動會變瘦嗎？也會。
運動同樣的時間，學生和社會人變瘦的程度會有顯著差異嗎？沒有。
就這樣而已。

如果我是對的，那可能你對交互變項的理解是錯的。
交互變項（例如職業*運動量）的意思並不是「運動量對特定職業的人的體重的影響」，
而是「運動量會否影響『職業對體重的影響』」或
「職業會否影響『運動量對體重的影響』」。



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