突然想到一個賽局 - 經濟

※ 引述《letibe (remember the fate)》之銘言：
: 我認為最好不要用belief來處理這題目的原因是--
: 其一、題目並沒有說:
: "任一玩家對"他人跟莊"存在一個主觀上的猜測(也就是belief)"
: 如果要用這樣的方法汰選均衡
: 就得自己多設一樣假設進去
: 其二、萬一真的要設belief進去
: game會變成一個非對稱又複雜的perfect bayesian equilibrium賽局
: 那解法就完全不能用如此直覺的方法下去做
: 你得老老實實地用預期報酬、次序理性、一致性去跑均衡
: 那過程是很複雜的，何況這賽局是非對稱又無限回合
: (老實說我很懷疑無限回合非對稱能否解出PBE，Gibson和Kreps的書都沒介紹過這類賽局)

那如果這樣看呢：

兩人跟莊，我沒跟=>我勝(3:1)
一人跟莊，我沒跟=>打平(2:2)
兩人不跟，我沒跟=>我敗(1:3)

兩人跟莊，我跟莊=>打平(4:0)
一人跟莊，我跟莊=>我敗(3:其他1)
兩人不跟，我跟莊=>打平(2:2)

直覺上是會選不跟莊...但也只是直覺而已...

這賽局惟一無須考量的只有選出莊家的結果(因為是隨機)。


: 如果你想算的是BR，就(4,0)下去看
: 給定除了莊家外其他兩人都跟莊
: 該玩家跟莊，也就是(4，0)，帶來的報酬是"之後遊戲繼續進行"
: 該玩家不跟莊，(3，1)，帶來的報酬就是獎金
: 很明顯的，(4,0)不是best response
: 所謂NE，就是在給定對手所有策略下的BR

那麼是我錯了。
這麼一來，我在這賽局找不出best response了。

: 無限回合囚犯困境的特色是
: 就算認罪了，下個回合的賽局依然進行
: 但是liar game中一旦三人不跟莊，遊戲結束
: 結構不同不適合直接比擬

我是以單一回合囚犯困境去看的沒錯，因為我沒看到題目有提到無限回合。
這麼一來，對玩家最有利的是「沒有人獨贏100萬」

以無限回合的前提，在每一個新回合，遊戲規則還是一樣，
搞不好反而變簡單了：

反正莊家是隨機選擇的，其他三人就都不跟莊家，讓莊家拿100萬走，
然後看下一回合能不能選到自己做莊家，一切訴諸隨機 XD

但如果莊家在第一回合選出後就不會再更動...那就跟單一回合沒兩樣了...
莊家以外的三人「下一回合也沒可能做莊」，理應偏好跟莊家打平的策略。

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Ａ片裡所有的美女，現在又在對我招手
而老婆撲克般的臉孔，也躲在她們背後
我不管我再不管，坐下來陪我一起看
只因為做了一個有顏色的夢，所以我從此變得這麼瘋狂XD

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