生產三階段 - 經濟

※ 引述《david7834 (地政最高！)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 TransEcoAcc 看板]
: 作者: david7834 (地政最高！) 看板: TransEcoAcc
: 標題: [經濟] 生產三階段
: 時間: Thu Jul 2 00:57:24 2009
: 我想要問的是
: 何謂「生產三階段」？
: 目前我看到的經濟學原理的課本
: 沒有一本有講到所謂的生產三階段
: 但政大地政卻出了這樣的題目= =
: 剛剛Google回來的答案是
: 生產三階段：
: 生產第一階段：
: MPPK<0，雇用一定數量的L，很多K未被利用
: 所以說，MPPK造成資本浪費。
: 生產第二階段：
: MPPK>0，MPPL>0，L與K相互配合，此乃生產之合理階段。
: 生產第三階段：
: MPPL<0，雇用過多的L，造成浪費
: 也就是人多手雜。
: 我手上的三本經濟學原理(Mankiw.Bernanke.台大四人幫)都沒有找到相關的資訊....
: 有沒有神人能夠解釋這三階段的意義
: 還有MPPL.MPPK代表什麼
: 謝謝:)

短期生產三階段主要是要證明
邊際生產遞減法則成立

首先你必須知道 MPL 和 APL 每增加一單位L的曲線關係怎麼畫


MPL是邊際勞動生產量 MPK是指邊際資本生產量

APL是平均勞動生產量 APK是平均資本生產量

你如果會畫圖就畫圖看看(抱歉我不會用BBS畫圖)

以討論勞動的雇用增加對生產量的增減來說

你把APL和MPL的關係圖畫出來,你會發現有3個階段

第一階段是MPL>APL>0

第二階段是APL>= MPL >= 0

第三階段是 MPL<0


接下來有一小段證明

數學證明在此

假設生產函數為Q=f(L,K) 且滿足一階齊次

隱含 λQ=f(λL,λK)

兩邊對λ微分 利用尤拉定理

=>Q=df/d(λL) X d(λL)/dλ + df/d (λK) X d (λK)/dλ

let λ=1

=>Q=df/dL X L + df/dK X K

=>Q=MPL X L + MPK X K

兩邊同除 Q

=>1= MPL X L/Q + MPK X K/Q

得 MPL/APL + MPK/APK =1.....此結論

利用這結論配合剛剛圖形所呈現的三階段

第一階段是MPL>APL>0

所以MPK<0(不合理的地方就如你所說)

第二階段是APL>= MPL >= 0

所以 APK>=MPK>= 0(合理)

第三階段是 MPL<0(不合理)

隱含MPK>APK>0


其實生產3階段就只是在說明哪個階段是合理的

那你會發現第2階段圖中 MPL 是隨勞動雇用量增加遞減的

所以他可以證明正常的生產過程中邊際報酬遞減法則成立

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