現代經濟成長理論 Harrod-Domar成長模型 - 經濟

※ 引述《linshiuan (linshiuan)》之銘言：
: 看到經濟學的公式
: 1.哈樂得模型
: 勞動資本不可相互替代
: 資本產出比率固定
: G=S/V
: G為經濟成長率
: S為儲蓄率
: V資本係數，資本產出率生產一元商品所需的資本數額
: 不太瞭解這個理論的意思
: 網路上找尋相關資料
: 大致上也是只有這樣寫
: 懇請有人可以解釋一下

剛好論文忙到一個段落，來發一篇廢文好了。

對於這個模型我並沒有很熟悉，但因為我看你的問題好像是你完全不懂這個模型，

所以我想我能以我所知道內容盡量跟你說明，若有誤還請板上的大家提點。

你所謂的哈樂得模型指的應該是Harrod-Domar成長模型。

整個經濟體系存在廠商以及消費者，我們先講廠商的部分。

《廠商》

假設廠商追求利潤極大，並給定他的生產函數如下：

Y = min(L/a,K/v)

Y是產出，L是勞動投入，K是資本投入，a跟v是生產一單位的產出需要投入的

資本跟勞動的數量。例如若a=1，表示廠商投入2單位的勞動"應該"可以有2單位的產出。

如果你個經的底子還OK，應該可以輕易看出這是完全互補型的生產函數，

代表勞動跟資本這兩個生產要素完全無法替代。

回去翻一下你的個經課本，你應該可以得到廠商利潤極大的一階條件如下：

N = aY ...(1)

K = vY ...(2)

(1)式說明廠商的勞動投入是產出的a倍，(2)式指出廠商的資本投入是產出的v倍。

例如，當a=1,v=3時，若廠商最後產出5單位的產出，

廠商的勞動跟資本投入應該要是5跟15。

至於廠商最後生產多少產出，是靠經濟社會的商品需求決定。

《消費者》

我們假設消費者追求效用極大，但是討論經濟成長的時候，消費者會面對跨期選擇

的問題，也就是他不再是追求現在的效用極大，而是追求終生效用極大，

這個時候就會牽涉到儲蓄的概念。(個經的消費者跨期最適行為有提到)。

這邊為了簡化模型，我們假設消費者的儲蓄是所得的固定比率，其形式如下：

S = sY ...(3)

S是消費者的儲蓄，s是儲蓄率。

《總體均衡》

假設不存在政府跟國外部門，商品市場的均衡條件為Y=C+I，又Y=C+S(恆等式)，

因此我們可以將商品市場的均衡條件改寫為I=S，也就是說總體經濟在均衡的時候，

儲蓄會等於投資。此外，經濟社會的投資會帶動資本的累積，若不存在折舊，則

K^˙=I ...(4)

K^˙是資本的變動。經濟體系的投資會使資本增加，投資越多，資本成長的越多。

我們將(4)、(3)、(2)還有商品市場的均衡條件結合，可以得到

K^˙= sK/v ； K^˙/K = s/v ...(5)

也就是說當總體經濟均衡時，整體社會的資本成長率是s/v。

當經濟社會消費者的儲蓄率很高時，大家會很願意儲蓄，儲蓄會帶動投資從而使資本累

積，因此資本的成長率較高；而當經濟社會生產一單位產出需要投入的資本很多時，

資本的生產效率比較低(用詞不精確，但大概是這個意思)，使產出減少、所得減少、

儲蓄降低、投資減少，因此資本的成長率較低。

而從(2)式我們也可以知道資本的成長率等於產出的成長率(即經濟成長率)，因此

g=s/v

也就是經濟成長率會受到儲蓄率跟資本的生產效率(不精確用詞)影響。

大概是這樣。我跟這個模型也沒有很熟悉，有誤還請大家指教。

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