楊雲明經濟學習題 - 經濟

※ 引述《cha741003 ()》之銘言：
: 科目:個體經濟學
: 題目:
: 這一題出自楊雲明個體經濟學第三版第六章的習題
: 題目是
: U(X1,X2)=b1*log(X1-a1)+b2*log(X2-a2),其中b1+b2=1,預算限制式為M=P1*X1+P2*X2
: ,但M>P1*a1+P2*a2
: (A)請導出需求曲線,並說明經濟意義。
: (B)請導出商品為奢侈品的條件。
: ---------------------------------------------------------------------------
: 這一題困擾我很久
: 請知道的神人可以解惑一下嗎??
: 或者有買此書的人可以分享一下習題解答嗎??
: 為了答謝解惑的人
: 將致贈200P幣作為酬勞
: 感激不盡

這個Lagrange (L)就可以解了吧

設:L=b1*log(x1-a1)+b2*log(x2-a2)-λ{p1*x1+p2*x2-M}

d L 1
----- = b1*------ - λ*p1=0
d x1 x1-a1

d L 1
----- = b2*------ - λ*p2=0
d x2 x2-a2

d L
----- = -{p1*x1+p2*x2-M}=0
d λ

三條聯立就可以求解 x1和x2了吧，再帶回第三條方程式

就可以求出 λ了，如此一來就可以解出 x1和x2了！！

而再從x1和x2的比較靜態分析就可以得到商品全部的經濟

意義了吧！

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