某次電話面試經驗 - 財務

※ 引述《jayhsieh (jayhsieh)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 jayhsieh 信箱]
: 作者: subgn ( ) 看板: Quant
: 標題: [閒聊] 某次電話面試經驗
: 時間: Thu Oct 16 21:59:51 2014
: 這邊想跟大家分享多年以前 一個電話面試的經驗，是華爾街某家交易公司在徵trader
: 這種trader的電話面試考最多的都是很基本的-----算術問題
: 例如兩個二位數相乘，重點是你必須馬上回答，不能有幾秒的遲疑，
: 那次電話面試我表現得實在是太落漆，所以心裡有個底知道肯定不會上，
: 果不其然之後音訊全無XD
: 不過那次被問到一個很有趣的問題，至今印象仍很深刻：
: 1. 如果擲一個骰子，出現一點給一元，二點給二元，以此類推，請問這個遊戲值多少？
: 很簡單，不就是期望值嘛 答案是3.5元，不過重點不是第1題
: 2. 乘上題，如果你對第一次骰的結果不滿意，你有再骰一次的機會，請問這個遊戲
: 值多少？
: 3. 乘上題，如果你仍對第二次結果不滿，還可以再骰第三次，這個遊戲值多少？
: 相信看到這邊已經很多人知道這個題組背後隱含的意思了，知道的先不要說，讓其他
: 人猜猜看吧

前面已經有完整解出這題了，分享一下較為簡單的解法。

1. 期望值3.5元就BJ4了。

2. 最佳策略： 重擲的條件就是擲出的數值 < 重擲的期望值

這應該非常直覺，沒有風險趨避的問題。因為要是擲出的數值比重擲要來得高，

選擇重擲多次遊戲下來平均報酬一定低於最佳策略的平均報酬。

所以第二題 4/6 + 5/6 + 6/6 + 0.5*3.5(重擲一次的期望值) = 4.25

3. 對第一次骰出的結果不滿意可以重骰，我們可以把後面骰第二次與不滿可骰的第三次

看作一整個game, 則這個game的期望值等同於第二題那個game。

第二題那個game的期望值是4.25

所以同樣的法則，擲出1-4 < 4.25 就重骰

5/6 + 6/6 + 4/6*4.25 = 4.6667

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