有趣的賽局題目 - 經濟

※ 引述《MicroMacro (dodoron)》之銘言：
: ____________(3,2)
: 　　 | F
: _______1-|
: | D |
: ________2-| |____________(3,0)
: | B | E
: 　 | |_______(3,2)
: 1-| C
: |
: |_____(3,0)
: A
: 這個game有幾個SPNE?
: 　


SPNE可利用逆推法求解

我的看法如下

1.最後一個的子賽局均衡為

____________(3,2)
　 | F
1-|
|
|____________(3,0)
E

NE=E or F


2.逆推到第二個子賽局

____________(3,2)
　　 | F
_______1-|
| D |
2-| |____________(3,0)
| E
　 |_______(3,2)
C

由於第一個子賽局均衡為F or E

所以第二個子賽局的均衡為(F,D) or (F,C) or (E,C)


3.最後看完整的賽局

____________(3,2)
　　 | F
_______1-|
| D |
________2-| |____________(3,0)
| B | E
　 | |_______(3,2)
1-| C
|
|_____(3,0)
A

已知後面的子賽局均衡為(F,D) or (F,C) or (E,C)

所以不論player1選A or B 報酬都是一樣

所以SPNE=(AF,D) or (AF,C) or (AE,C)
(BF,D) or (BF,C) or (BE,C)

另外，

一個賽局的均衡係由策略組合(例如：player1的AF、AE、BF、BE

或player2的C、D)來表達

策略則是由行動(例如：player1的A、B、F、E 或player2的C、D)組合而成

所以(3,2)並不是SPNE，只能說他是一個均衡報酬


如有錯誤的觀念，還望高手指教~

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