最適效用解 - 經濟

效用MAX U=U=X^2+12Y
預算線8x+12y=80

Q1.請問效用最大時x與y最適消費量分別為多少?
Q2.馬歇爾需求曲線為何??
Q3.ICC曲線為何?
Q4.X所得彈性為多少?


以下是我解的一些想法過程

L=X^2+12Y-λ(8x+12y-80)
然後FOC
X偏微 2X-8λ=0
Y偏微 12-12λ=0
λ偏微 8x+12Y-80=0

然後SOC
發現 dMRS/dX =1/6 >0 (為凹向原點的U)

解出
Q1.最適解 X=10 Y=0
Q2.馬歇爾需求曲線 為X=80/Px
Q3.MUx/MUy=Px/Py
=>2X/12=8/12 => X=4
所以
ICC為 Y=0
Q4.所得彈性(這個我不太懂)
是X=10 對M偏微分 得到 所得彈性=0嗎??

但是 根據畫圖
效用為凹向原點的線 而其最適效用解落在X軸上
當M變動 X也會變動阿??
為什麼所得彈性會等於0

還是我算錯了
麻煩 高手指教

















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