新古典成長理論書中語句的疑問 - 經濟

※ 引述《tango2 ( ^^)》之銘言：
: 延續solow的模型 書裡頭用s(儲蓄)y(平均每人所得) = n(人口數)k(資本)
: 表示達到長期均衡 以下為書內容的文字
: (1)儲蓄率增加對經濟體系長期均衡的影響
: ..........
: 只要資本深化沒有持續，則""經濟成長率只會等於人口出生率""，因此儲蓄率提高
: 只能夠提高每個人的實質所得，但是對提高經濟成長率一點幫助也沒有...........
: Q:為何經濟成長率只會等於人口出生率?如何計算 又為何沒提高經濟成長率


solow模型下假設生產函數Y=F(N,K) N總勞動K總資本
生產函數一階齊性 同除以N做個人化
y=Y/N=F(N/N,K/N)=F(1,k)=f(k)
y個人產出k個人資本
商品市場無政府干涉 均衡時I=S=sY
又 #K=dK/dt=I-aK a為折舊率
所以 K#=sY-aK 同除以N
#K/N=sy-ak
然後 #K/N = #K/K * K/N = #K/K * k = #k + nk
(因為#k/k = #K/K - #N/N = #K/K - n , #k=(#K/K)*k -nk ,n = #N/N 乃人口成長率)
綜合以上得#k = sy - (n+a)k 為solow基本累積方程式
其均衡下#k=0 sy=(n+a)k
唯一穩定的靜態均衡 此時#y=0

而Q1的經濟成長率為#Y/Y
因為#y/y = 0 #y/y = #Y/Y - #N/N = 0
此時經濟成長率 #Y/Y = n人口成長率

Q2下儲蓄率s上升
可以自己做圖分析OR查賴景昌老師總經P391的圖
s上升僅帶來均衡的k上升和y上升
但成長率無論是#Y/Y #y/y 均不受s影響


: (2)人口出生率提高對經濟體系的影響
: ........................
: 若人口出生率提高，在儲蓄不變的情形下，將會稀釋目前的資本深化數量，因此將使人們\
: 勞動力
: 下降，導致平均每人實質所得減少，意味著""經濟成長率提高""，但是每個人
: 平均美人生活水平下降......................
: Q:經濟成長率提高是怎麼算出來的?不是平均所得已經下降?為何經濟成長率會提高?
: 有人能解答嗎 謝謝

一樣做圖分析
n上升使經濟成長率上升
但是N的提高使得每人平均資本k下降
對應的均衡y個人產出也下降了

兩個問題感覺得出來
你把"均衡產出"和"經濟成長率"混淆了
solow基本累積方程式決定了均衡產出和均衡資本(個人)
經濟成長率乃從#y/y = #Y/Y - #N/N著手

另外你原本的式子
s(儲蓄)y(平均每人所得) = n(人口數)k(資本)
似乎是設折舊率為零下的結果
如果看不懂可以把上述的a弄成0去推導




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